Colegio Elizabeth Souza Alunos Igor Pereira, Ariane Luz, Romilson Junior Professor-Luciano Reis disciplina-Matemática
domingo, 10 de outubro de 2010
quarta-feira, 6 de outubro de 2010
O que é evazão ?
Evasão escolar é o que ocorre quando um aluno deixa de frequentar a escola e fica caracterizado o abandono escolar, e historicamente é um dos tópicos que faz parte dos debates e análises sobre a educação pública.
domingo, 26 de setembro de 2010
exercicio
Em uma turma de Ciências da Computação formada de 40rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística:20% dos rapazes são fumantes;30% das moças são fumantes.Logo, a porcentagem dos que não fumam na turma é de:
Exercício 2: (PUC-RIO 2009)
Em um viveiro há várias araras.
- N 60% das araras são azuis,
- N 40% das araras são vermelhas,
- N 40% das araras azuis têm bico branco,
- N 30% das araras vermelhas têm bico branco.
Que porcentagem das araras do viveiro tem bico branco?
Exercício 3: (PUC-RIO 2009)
João recebeu um aumento de 10% e com isso seu salário chegou a R$1.320,00. O salário de João antes do aumento era igual a?
Exercício 4: (PUC-RIO 2007)
Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?
Exercício 5: (PUC-RIO 2007)
30% de 30% são:
Exercício 6: (UDESC 2010)
Seu Antônio, um sujeito organizado e atento a promoções, decidiu pesquisar os preços de passagens aéreas, após ler a seguinte manchete:
“As medidas tomadas para aumentar a concorrência no setor aéreo já tiveram efeito. Os preços das passagens nacionais e internacionais baixaram. Esses preços podem ficar ainda menores se o consumidor se organizar.” (O Globo, 12/05/2009)
Seu Antônio descobriu que certa empresa aérea estava operando o trajeto Florianópolis – São Paulo com um desconto de 40% durante o mês de novembro, e que esta empresa oferecia ainda um desconto adicional de 10%, às segundas-feiras. Ele então decidiu viajar em uma segunda-feira de novembro para economizar R$ 138,00, aproveitando esta promoção. O valor desta passagem, em reais, cobrado por esta empresa antes da promoção, era igual a:
Exercício 7: (UDESC 2010)
No final do primeiro semestre deste ano, 40 acadêmicos participaram de uma pesquisa que objetivou analisar a frequência com que estes utilizaram o atendimento extraclasse do professor e/ou do monitor de uma determinada disciplina. Obteve-se o seguinte resultado: 20% dos acadêmicos procuraram atendimento tanto do professor quanto do monitor; 30% dos acadêmicos procuraram somente o atendimento do monitor; 15% dos acadêmicos não opinaram e 4 acadêmicos não procuraram atendimento do professor nem do monitor. Então o número de acadêmicos que procurou o atendimento somente do professor é igual a:
Exercício 8: (UDESC 2008)
Com o início da temporada de turismo na ilha de Santa Catarina, observa-se uma alta de preços em vários produtos, principalmente no mês de janeiro. Veja na Tabela as diferenças de preços de alguns produtos observados no dia 30 de dezembro de 2007, em comparação com o de meses anteriores.
Segundo a Tabela 1, o conjunto de produtos que tiveram aumento entre 10% e 110% é compreendido por:
Exercício 9: (UFMG 2010)
O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade.
É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de:
Exercício 10: (UFMG 2009)
No período de um ano, certa aplicação financeira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma inflação de 20%. Então, é CORRETO afirmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de:
Exercício 11: (UFMG 2008)
Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de freqüentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de:
Exercício 12: (FUVEST 2009)
Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de um ano.
Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de:
Exercício 13: (UFPR 2010)
Para testar a eficiência de um tratamento contra o câncer, foi selecionado um paciente que possuía um tumor de formato esférico, com raio de 3 cm. Após o início do tratamento, constatou-se, através de tomografias, que o raio desse tumor diminuiu a uma taxa de 2 mm por mês. Caso essa taxa de redução se mantenha, qual dos valores abaixo se aproxima mais do percentual do volume do tumor original que restará após 5 meses de tratamento?
Exercício 14: (UFPR 2009)
Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos esses funcionários é R$ 57.000,00, qual é o salário de um encarregado?
Exercício 15: (UFPB 2009)
Katienne tem duas opções de pagamento na compra de um fogão: sem juros, em quatro parcelas mensais iguais de R$350,00; ou à vista, com 15% de desconto. Nesse contexto, o preço desse fogão, à vista, é:
Exercício 16: (UFPB 2008)
Em uma prova de rali, um carro percorreu 85% do percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para completar a prova, é correto afirmar que o percurso total desse rali é:
Porcentagem
Denominador
(resultado da divisão do lucro pelo preço de custo)
Toda fração de denominador 100, representa uma porcentagem, como diz o próprio nome por cem.
Exemplo:
Observe que o símbolo % que aparece nos exemplos acima significa por cento.
Se repararmos em nosso volta, vamos perceber que este símbolo % aparece com muita freqüência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, etc.
Exemplos:
O crescimento no número de matricula no ensino fundamental foi de 24%.
A taxa de desemprego no Brasil cresceu 12% neste ano.
Desconto de 25% nas compras à vista.
Devemos lembrar que a porcentagem também pode ser representada na forma de números decimal, observe os exemplos.
Exemplos:
Trabalhando com Porcentagem
Vamos fazer alguns cálculos envolvendo porcentagens.
Exemplos:
1.Uma televisão custa 300 reais. Pagando à vista você ganha um desconto de 10%. Quanto pagarei se comprar esta televisão à vista?
(primeiro representamos na forma de fração decimal)
10% de 100 10% x 100
300 – 30 = 270
Logo, pagarei 270 reais.
2.Pedro usou 32% de um rolo de mangueira de 100m. Determine quantos metros de mangueira Pedro usou.
32% =
Logo, Pedro gastou 32 m de mangueira.
3.Comprei uma mercadoria por 2000 reais. Por quanto devo vende-la, se quero obter um lucro de 25% sobre o preço de custo.
O preço de venda é o preço de custo somado com o lucro.
Então, 2000 + 500 = 2500 reais.
Logo, devo vender a mercadoria por 2500 reais.
4.Comprei um objeto por 20 000 reais e o vendi por 25 000 reais. Quantos por cento eu obtive de lucro?
Lucro: 25 000 – 20 000 = 5 000 ( preço de venda menos o preço de custo)
(resultado da divisão do lucro pelo preço de custo)
5.O preço de uma casa sofreu um aumento de 20%, passando a ser vendida por 35 000 reais. Qual era o preço desta casa antes deste aumento?
Porcentagem Preço
120 35 000
100 x
Logo, o preço anterior era 29 166,67
Por: arlos teixeira
Por: arlos teixeira
Multiplicação e divisão com n° decimais
Multiplicação
Vamos efetuar os mesmos cálculos da multiplicação com os números inteiros e tomar um pouco de cuidado com a vírgula.
Exemplo:
a) 45,5 x 8,1 = 368,55
Observe:
| |||||
| |||||
| |||||
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
O número 45,5 possui 1 casa após a vírgula. O número 8,1 também apresenta 1 casa após a vírgula. O resultado terá, portanto, 2 (1+1) casas após a vírgula. Vamos agora efetuar a multiplicação sem nos preocupar com a vírgula. Afinal, já sabemos que o produto terá 2 casas após a vírgula.
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_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ | |||||
|
Bom, sem nos preocuparmos com as vírgulas o resultado seria 36855, porém sabemos, como visto acima, que o número deve possuir 2 casas após a vírgula. Vamos colocar as vírgulas então!
3 | 6 | 8 | ,5 | 5 |
Simples não? Mas vamos recapitular: Contamos e somamos a quantidade de casas após a vírgula dos números que iremos multiplicar. O resultado apresentará esse número de casas após a vírgula. Resolvemos, então, a multiplicação e depois colocamos as vírgulas :)
Divisão
Vejamos, a divisão de números decimais também pode ser transformada em uma divisão de número inteiros, fazendo-se alguns ajustes.
Para dividirmos 17,4 por 3, por exemplo, poderemos tirar a vírgula multiplicando-se os dois números por 10. Efetuaremos, então, a divisão de 174 por 30.
17,4 : 3 = 5,8
Adiçoes e subtrações com n° decimais
a)5 + 3,2c) 5,3 + 4,7
b)7+ 2,45d) 52,074 + 2,53
Resolução:
Vejamos agora, como fica a soma sem o auxílio do quadro posicional.
Importante perceber que a vírgula, responsável por separar a parte inteira da parte decimal, pode ser tomada como referência ao colocarmos um número sobre o outro.
Vejamos alguns exemplos da subtração:
a)5 - 3,2c) 5,3 - 4,7
b)7 - 2,45d) 52,074 - 2,53
Resolução:
Numeros decimais
♦ Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita:
Esses números têm a forma com a , b Z e b ≠ 0.
♦ Número decimal com infinitas ordens decimais ou de extensão infinita periódica. São dízimas periódicas simples ou compostas:
As dízimas periódicas de expansão infinita, que podem ser escritas na forma : com a, b Z e b ≠ 0.
Esses números têm a forma com a , b Z e b ≠ 0.
As dízimas periódicas de expansão infinita, que podem ser escritas na forma : com a, b Z e b ≠ 0.
Exercicio
Agora responda:
a) O que diferencia os números decimais dos naturais?
• a vírgula
• a quantidade de números
• os números antecessores
O fato de nosso sistema de numeração ser posicional e ter base dez permite que as frações sejam representadas com números decimais.
* Em quantas partes o inteiro foi dividido?
Foi dividido em partes.
* Quantas partes foram pintadas?
Foram pintadas partes.
a) O que diferencia os números decimais dos naturais?
• a vírgula
• a quantidade de números
• os números antecessores
O fato de nosso sistema de numeração ser posicional e ter base dez permite que as frações sejam representadas com números decimais.
* Em quantas partes o inteiro foi dividido?
Foi dividido em partes.
* Quantas partes foram pintadas?
Foram pintadas partes.
Frações explicação completa.
O que é uma fração?
Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que foi dividida uma unidade ou um inteiro.
Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que foi dividida uma unidade ou um inteiro.
Assim, por exemplo, se tivermos uma pizza inteira e a dividimos em quatro partes iguais, cada parte representará uma fração da pizza.
Uma pizza inteira | Quatro pedaços de pizza |
1 | 4 x 1/4 |
Qual o significado de uma fração?
Uma fração significa dividir algo em partes iguais. Assim:
indica a : b , sendo a e b números naturais e b diferente de 0. a representa o numerador e b, o denominador.
Leitura de frações:
Metade | |
Um terço | |
Dois quartos | |
Três quintos | |
Um sexto | |
Quatro sétimos | |
Sete oitavos | |
Dois nonos | |
Um décimo | |
Dois onze avos | |
Cinco doze avos | |
... | ... |
Um centésimo | |
Um milésimo |
Frações equivalentes: são frações que representam a mesma parte de um todo, como o próprio nome já diz, são equivalentes.
Simplificação de frações: Para simplificarmos uma fração, devemos dividir o numerador e o denominador por um mesmo número inteiro. Observem comparando com os quadradinhos acima.
a)
b)
Outros exemplos:
a)
b) Não é possível a simplificação, por isso, é uma fração irredutível.
Tipos de fração:
- Fração própria: é aquela que o numerador é menor que o denominador.
Ex: ( 7<9 )
Ex: ( 7<9 )
- Fração imprópria: é aquela que o numerador é maior ou igual ao denominador.
Exs: ,
Exs: ,
Numa fração imprópria temos o seguinte:
Ao dividirmos 12 por 7, temos 1 inteiro, e sobram 5 sétimos. Vejam que 7x1+5=12 |
Outros exemplos:
a)
b)
M.M.C (Mínimo múltiplo comum)
Não há a necessidade de explicar o que é mmc, pois o próprio nome já diz que é o mínimo múltiplo comum. Mas o que isso significa? Vejamos:
Qual o mmc de 4 e 6? Ou seja, qual é o menor divisor de 4 e 6 simultaneamente?
Vejam que 12:3=4, assim como 12:2=6. Portanto, o mmc é 12. Vamos treinar?
Vejam que 12:3=4, assim como 12:2=6. Portanto, o mmc é 12. Vamos treinar?
m.m.c | |
3 e 4 | 12 |
5 e 30 | 30 |
12 e 15 | 60 |
8 e 6 | 24 |
Adição e subtração de frações:
1) Verificar se os denominadores são iguais. Se forem iguais, basta somar ou subtrair o numerador. Vejam os exemplos:
a)
b)
c)
2) Caso os denominadores sejam diferentes, devemos encontrar o mmc e transformar em frações de mesmo denominador para depois efetuarmos as operações.
a)
O mmc de 6 e 3 é igual a 6. Transformemos numa fração equivalente de denominador 6.
O mmc de 6 e 3 é igual a 6. Transformemos numa fração equivalente de denominador 6.
Podemos agora somar, pois as frações possuem o mesmo denominador. Após a soma, se possível, simplifiquem.
b)
O mmc de 6 e 4 é igual a 12. Vamos transformar e em frações equivalentes de mesmo denominador 12.
Assim:
Multiplicação de frações:
Multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Se necessário, simplifique o produto.
a)
b)
c)
Divisão de frações:
Na divisão de frações, vamos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Se necessário, simplifique.
a)
b)
c)
d)
e)
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